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（2010•郑州三模）各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1，且a2，12a3，a1成等差数列，则a3+a4a4+a5的值为（　　）A. 5+12B. 5−12C. 1−52D. 5+12或5−12

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:58:30
问题描述：

（2010•郑州三模）各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1，且a2，

1
2
a3，a1成等差数列，则
a3+a4
a4+a5
的值为（　　）
A.
5
+1
2

B.
5
−1
2

C.
1−
 5
2

D.
5
+1
2
或
 5
−1
2

答

设{an}的公比为q（q＞0且q≠1），
由a3=a2+a1，得q2-q-1=0，解得q=

 5
+1
2
，
而
a3+a4
a4+a5
=
a3+a4
(a3+a4)q
=
1
q
=
 5
−1
2

故选B
答案解析：设{an}的公比为q（q＞0且q≠1），由已知可解得q，而
a3+a4
a4+a5
=
1
q
，代入即可．
考试点：等差数列的通项公式；等比数列的通项公式．
知识点：本题考查等比数列和等差数列的定义及性质，属基础题．

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