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（2010•郑州三模）各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1，且a2，12a3，a1成等差数列，则a3+a4a4+a5的值为（　　） A.5+12 B.5−12 C.1−52 D.5+12或5−12

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:27
问题描述：

（2010•郑州三模）各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1，且a2，

1
2
a3，a1成等差数列，则
a3+a4
a4+a5
的值为（　　）
A.
5
+1
2

B.
5
−1
2

C.
1−
5
2

D.
5
+1
2
或
5
−1
2

答

设{an}的公比为q（q＞0且q≠1），
由a3=a2+a1，得q2-q-1=0，解得q=

5
+1
2
，
而
a3+a4
a4+a5
=
a3+a4
(a3+a4)q
=
1
q
=
5
−1
2

故选B

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