设f(x)=kx^3-3x^2+1(k>0),若f(x)的极小值大于0,求k的取值范围.

问题描述:

设f(x)=kx^3-3x^2+1(k>0),若f(x)的极小值大于0,求k的取值范围.

k>4

K>4;f(x)的导函数为:3kx^2-6x=3x(kx-2),(k>0);可知当x2/k时为增函数;因为f(x)的极小值大于0,所以当x=2/k时,f(2/k)>0,解得k>4