已知实数等比数列{an}前n项和为Sn，S3=14，S6=126．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）求数列{lgan}前n项的和Tn．
问题描述：
已知实数等比数列{an}前n项和为Sn，S3=14，S6=126．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）求数列{lgan}前n项的和Tn．
答
（1）∵S3=a1+a2+a3=14，S6=a1+a2+…+a6=126∴a4+a5+a6=112，∵数列{an}是等比数列，∴a4+a5+a6=（a1+a2+a3）q3=112∴q3=8∴q=2由a1+2a1+4a1=14得，a1=2，∴an=a1qn-1=2n（2）∵an=2•2n-1=2n∴lgan=nlg2∴数列{lgan...
答案解析：（1）根据S3=14，S6=126．可求出a4+a5+a6=112，再利用等比数列各项之间的关系，求出公比q，把S3=a1+a2+a3=14中的每一项用a1和q表示，求出a1，代入等比数列的通项公式即可．
（2）把（1）中所求{an}的通项公式an代入{lgan}，得lgan=nlg2，是等差数列，再用等差数列的前n项和公式来求即可．
考试点：等比数列的通项公式；等差数列的前n项和；等差关系的确定．
知识点：本题主要考查等比数列的通项公式，等差数列的前n项和的求法，属于基础题．