圆锥的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积.圆锥的低面直径是80厘米,母线长90厘米,求它的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积.
问题描述：
圆锥的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积.
圆锥的低面直径是80厘米,母线长90厘米,求它的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积.
答
底面周长=直径*∏=80∏(厘米),
底面积=半径*半径*∏=40*40*∏=1600∏(平方厘米),
侧面展开图为扇形,弧长=底面周长=80∏(厘米),扇形半径=母线长=90厘米,
侧面展开图扇形的面积=弧长*扇形半径/2=80∏*90/2=3600∏(平方厘米),
扇形的圆心角:360度=扇形的面积:侧面展开完整的圆面积,
扇形的圆心角=扇形的面积*360度/侧面展开完整的圆面积
=3600∏*360度/(90*90*∏),
=160度;
圆锥的全面积=底面积+侧面展开图扇形的面积
=1600∏+3600∏
=5200(平方厘米),