用棋子摆成一个六边形,摆第一个图案需要7个棋子,摆第二个图案需要19个棋子,摆第三个图案需要37个棋子,按照这样的方法摆下去,则摆第n个图案需要的棋子总数为（）{提示,第4个图案要61个棋子；第5个元需要91个棋子}

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:55:33

问题描述：

用棋子摆成一个六边形,摆第一个图案需要7个棋子,摆第二个图案需要19个棋子,摆第三个图案需要37个棋子,
按照这样的方法摆下去,则摆第n个图案需要的棋子总数为（）
{提示,第4个图案要61个棋子；第5个元需要91个棋子}

答

+第一个图为6×1+1=7,第二个图为6×1+6×2+1=19,第三个图为6×1+6×2+6×3+1=37,则第n个图为6×1+6×2+6×3+···+6×n+1=6×(1+2+3+···+n)+1=6×n/2(1+n)+1=3n(n+1)+1