如图,是用棋子摆成的图案,摆第一个图案需要7枚棋子,摆第二个图案需要19枚棋子,第三个图案需要37枚棋子,按照这样的方式摆下去,则摆第六个图案需要_枚棋子,摆第n个图案需要_枚

问题描述:

如图,是用棋子摆成的图案,摆第一个图案需要7枚棋子,摆第二个图案需要19枚棋子,第三个图案需要37枚棋子,按照这样的方式摆下去,则摆第六个图案需要______枚棋子,摆第n个图案需要______枚棋子.

:∵n=1时,总数是6+1=7;n=2时,总数为6×(1+2)+1=19;n=3时,总数为6×(1+2+3)+1=37枚;…;∴n=6时,总数为6×(1+2+3…+6)+1=127枚;…;∴n=n时,有6×(1+2+3+…n)+1=6×(n+1)n2+1=3n2+3n+1枚.故答案为...