用棋子摆放图案,摆第1个图形需要7枚棋子,摆第2个需要19枚,摆第3个需要37枚棋子,按照这样摆下去则摆第6个图案需要( )枚棋子,摆第n个图案需要( )枚棋子摆出的是正6边形
问题描述:
用棋子摆放图案,摆第1个图形需要7枚棋子,摆第2个需要19枚,摆第3个需要37枚棋子,按照这样摆下去
则摆第6个图案需要( )枚棋子,摆第n个图案需要( )枚棋子
摆出的是正6边形
答
摆第6个图案需要( 127 )枚棋子,摆第n个图案需要( 3n(n+1)+1 )枚棋子.由题意可得
Sn-Sn-1=6n,又有S1=7,可得Sn= 3n(n+1)+1.