求数列 3／8 ,-5／24,7／48,﹣9／80?的一个通项公式
问题描述：
求数列 3／8 ,-5／24,7／48,﹣9／80?的一个通项公式
答
﹙-1﹚^（n＋1）×（2n＋1）／[（2n＋1）²-1]
答
观察分子，是奇数数列，且偶数项为负，分子通项为：（2n+1）*（-1）^(n+1),
再观察分母，是连续偶数的乘积，8=2*4,24=4*6，...所以分母通项为：2n(2n+2)
所以整个数列的通项为：（2n+1）*（-1）^(n+1)/2n(2n+2).
答
(（-1）^(n+1) (2n+1))/(〖(2n+1)〗^2-1) n=1,2,3……
答
(-1)^(n-1)(2n-1)/2n(2n+2)
答
an=(-1)^(n+1)(2n+1)/2n(2n+2)
答
an=[(-1)^(n-1)](2n+1)/[2n(2n+2) ]