双曲线x的平方-y的平方=1的一弦中点为(2,1),则此弦所在的直线方程为?
问题描述：
双曲线x的平方-y的平方=1的一弦中点为(2,1),则此弦所在的直线方程为?
答
y-1=k(x-2)
y=kx+(1-2k)
代入
(1-k²)x²-2k(1-2k)x-(1-2k)²-1=0
x1+x2=2k(1-2k)/(1-k²)
中点横坐标=(x1+x2)/2=2
所以k(1-2k)/(1-k²)=2
k-2k²=2-2k²
k=2
所以是2x-y-3=0