双曲线x2-y2=1的一弦中点为（2，1），则此弦所在的直线的方程为（　　） A.y=2x-1 B.y=2x-2 C.y=2x-3 D.y=2x+3

分类: 作业答案 • 2022-06-20 15:16:59

问题描述：

双曲线x²-y²=1的一弦中点为（2，1），则此弦所在的直线的方程为（　　）
A. y=2x-1
B. y=2x-2
C. y=2x-3
D. y=2x+3

答

设以A（2，1）为中点的弦两端点为P1（x1，y1），P2（x2，y2），则x1+x2=4，y1+y2=2．又x12-y12=1，①x22-y22=1，②①-②得：（x1+x2）（x1-x2）=（y1+y2）（y1-y2），又据对称性知x1≠x2，∴A（2，1）为中点的弦所在...