圆x^2+y^2-11x=0与顶点在原点O,焦点在x轴上的抛物线交于A、B两点(非原点),△AOB的重心恰为抛物线焦点,求
问题描述：
圆x^2+y^2-11x=0与顶点在原点O,焦点在x轴上的抛物线交于A、B两点(非原点),△AOB的重心恰为抛物线焦点,求
答
设抛物线方程y^2=2px
焦点(p/2,0)
则交点A、B横坐标由x^2+2px-11x=0可得x=11-2p
AOB的重心恰为抛物线焦点
即2(11－2p)/3=p/2
p=4
抛物线方程y^2=2px=8x