您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > f(x)=lg(ax²-2x+a)的值域为R,求a的范围 f(x)=lg(ax²-2x+a)的值域为R,求a的范围 分类: 作业答案 • 2022-06-20 14:10:17 问题描述： f(x)=lg(ax²-2x+a)的值域为R,求a的范围 答 设g(x)=ax²-2x+af(x)的值域为R,即g(x)的值域要为(0,+∞)当a=0时,g(x)=-2x,定义域为(-∞,0)时,g(x)的值域为(0,+∞)符合题意当a≠0时,g(x)是条抛物线,开口向上且与x轴至少有个交点,则有a>0且△=4-4a²≥0解得0所以实数a的取值范围为[0,1]
