设双曲线a^2/x^2-b^2/y^2=1(a大于0,b大于0)离心率e∈[√2,2],则两条渐近线的夹角θ的取值范围
问题描述：
设双曲线a^2/x^2-b^2/y^2=1(a大于0,b大于0)离心率e∈[√2,2],则两条渐近线的夹角θ的取值范围
,要尽快
答
e=c/a∈[√2,2],
∴cos[(π-θ)/2]=a/c∈[1/2,1/√2],
∴(π-θ)/2∈[π/4,π/3],
∴π-θ∈[π/2,2π/3],
∴θ的取值范围是[π/3,π/2].