直线L将圆x+y-2x-4y=0平分,且与直线x+2y=0垂直.则直线L的方程为?
问题描述：
直线L将圆x+y-2x-4y=0平分,且与直线x+2y=0垂直.则直线L的方程为?
答
将圆的方程化为标准式：(x-1)^2+(y-2)^2=5 所以圆心坐标为(1,2) 因为直线平分圆,所以直线过圆心（1,2） 因为与直线x+2y=0垂直,所以斜率之积=-1,可解出斜率为2,设直线方程为y=2x+b 将点(1,2)代入解得b=0,所以待求直线方程为2x-y=0