如图所示,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AC⊥BC,∠B=60°,BC=2cm,则上底DC的长是_cm.
问题描述:
如图所示,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AC⊥BC,∠B=60°,BC=2cm,则上底DC的长是______cm.
答
∵AB∥CD,AD=BC,
∴∠DAB=∠B=60°,
∵AC⊥BC,
∴∠ACB=90°,
∴∠CAB=30°,
∴∠DAC=∠CAB=30°,
∵AB∥CD,
∴∠DCA=∠CAB,
∴∠DAC=∠DCA,
∴CD=AD=BC=2cm.
故答案为:2.