△ABC中,角C=90°,a.b.c分别为角A,角B,角C的对边,且满足（a+c)²／4=b²,求a：b：c的值.
问题描述：
△ABC中,角C=90°,a.b.c分别为角A,角B,角C的对边,且满足（a+c)²／4=b²,求a：b：c的值.
这是与一元二次方程有关的题.
答
解
（a+c)²／4=b²
得a+c=2b (1)
又由勾股定理得
c²-a²=b² (2)
(2)/(1)得 c-a=b/2
结合（1）得a=3/4b,c=5/4b
所以a：b：c=3：4：5