对点集A={(x,y)|y=-3x+2,x∈Z},B={(x,y)|y=a(x^2-x+1),x∈Z},求证:存在惟一正整数a,使得A∩B为非空集合?
问题描述:
对点集A={(x,y)|y=-3x+2,x∈Z},B={(x,y)|y=a(x^2-x+1),x∈Z},求证:存在惟一正整数a,使得A∩B为非空集合?
对点集A={(x,y)|y=-3x+2,x∈N*},B={(x,y)|y=a(x^2-x+1),x∈N*},求证:存在惟一非零整数a,使得A∩B为空集?
这个是正确的题目 注意拉,是空集啊
答
要使得A∩B为非空集合,则方程-3x+2=a(x^2-x+1),必须有解
ax^2+(3-a)x+a-2=0
△=(3-a)^2-4*a*(a-2)=-3a^2+2a+9必须≥0
所以a∈((4-4√7)/6,(4+4√7)/6)
a为正整数,所以a=1