在长方形ABCD中,DE⊥AC,垂足为点E,设∠ADE=∠α,且cosα=3/5,AB=4,求AD 的长

问题描述:

在长方形ABCD中,DE⊥AC,垂足为点E,设∠ADE=∠α,且cosα=3/5,AB=4,求AD 的长

设AD为X,则AC=√(16+X²)
cosα=DE/AD=3/5,即DE=(3/5)X
sin∠ACD=AD/AC=DE/DC
X/√(16+X²)=(3/5)X/4 (AB=DC=4)
解得 X=±(16/3)
因为X>0
所以AD=X=16/3