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∑1/n^2=pi^2/6 证明∑(-1)^n-1 1/n^2=pi^2/12

分类: 作业答案 • 2022-06-19 17:22:20

问题描述：

答

∑(-1)^n-1 1/n^2=[Σ1/(2k-1)^2]-[Σ1/(2k)^2]=[∑1/k^2]-2[Σ1/(2k)^2]=[∑1/k^2]-1/2[∑1/k^2]=1/2[∑1/k^2]=π^2/12

有没有高二的同学,5.在数列{an}中,a1=3,且对任意大于1的正整数n,点（√an,√an-1)在直线x-y-√3=0上,则an=——7.已知方程（x²-2x+m)(x²-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1／4的等差数列,则|m-n|等于______
关于数列的一道题数列{an}和{bn},满足等式：an=b1/2+b2/2^2+b3/2^3……+bn/2^n(n为正整数）,求数列{bn}的前n项.这道题如果用错位相消法,每项前乘2,变成2an-an,后边的怎么算?差点忘了，an=2n-1
数列的一道题已知n∈N,函数y=(x²-x＋n)／(x²＋1)的最大值和最小值的和为a n,又b 1＋2b 2＋···＋nb n＝﹙n＋10﹚﹙9／10﹚^﹙n－1﹚－﹙100／9﹚①求a n和b n的表达式；②令C n＝﹣a n×b n,试问﹛C n﹜有无最大项?若有,求得最大项；若无,说明理由.
已知函数f(x)=(1-2x)/(x+1)构造数列a(n)=f(n),n是正整数,求证a(n)>-2
已知数列{an}的首项a1=a（a是常数且a≠-1），an=2an-1+1（n∈N，n≥2）．（Ⅰ）{an}是否可能是等差数列．若可能，求出{an}的通项公式；若不可能，说明理由；（Ⅱ）设bn=an+c（n∈N，c是常数），若{bn}是等比数列，求实数c的值，并求出{bn}的通项公式．
如果1/2*3=1/2+1/6+1/12,1/6*4=1/6+1/12+1/20+1/30(*是定义新运算),1/20*3=1/20+1/30+1/42求1/2*10是多少
2分之1+6分之1+12分之1+20分之30分之1一直+到9900分之1答案是多少?用小学知识答
装卸工人把一个4x10^3N的木箱沿着一块长4m,一端放在地上,另一端搁在离地面1m的汽车车厢上把木箱匀速推到车厢里,若木相遇木板之间的摩擦阻力为木箱重的0.25倍,则：1.装卸工人沿木板方向推木箱的力是多大?2.此时木板的机械效率是多大?
土地估价师,楼主比较笨请写出清晰的解题过程,1.某宗土地第一年纯收益为10万元,第二年为12万元,第三年为13万元,以后每年为14万元不变,土地还原利率为8%,则该宗地40年使用权价格为?2.某企业以国家出租方式取得某办公用地使用权,目前实际支付的年租金为5万元,租期5年,租金不调整.如果目前同类用地市场年租金为8万元,承租土地使用权的还原利率为6%,则承租土地使用权价格为?3.某宗不动产预计未来第一年的总收益与总费用分别为12万元和7万元,此后逐年递增2%和1%,该不动产的还原利率为8%,则该不动产的价格为?
速进,求证：存在无穷多组整数（a、b、c）,使得二次函数y=ax^2+bx+c,当自变量x取1、2、3时的函数值分别为m,n,L,;且自变量x在m、n、l时的函数值相等.几乎赫赫功绩：像你这种无耻无奈无聊之徒，请出门右拐不送此地欢迎有真才实学的人。
证明sin(pi/n)*sin(2pi/n)*sin(3pi/n)*…sin((n-1)pi/n)=n/(2^(n-1))
为什么sin[pi /(n+√(1+n^2))]当n足够大时 pi /(n+√(1+n^2))∈（0,pi/2）?

∑1/n^2=pi^2/6 证明∑(-1)^n-1 1/n^2=pi^2/12

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