为什么sin[pi /(n+√(1+n^2))]当n足够大时 pi /(n+√(1+n^2))∈（0,pi/2）?

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• sin^n x * cos^m x 从0到2pi的定积分 答案看不懂.答案的第一步说“由周期函数的积分性质可得”,然后把积分限换成了-pi到pi ,其余不变.我想问被积函数的周期为什么是pi?答案第二步“当n为奇数时,被积函数是奇函数,所以积分等于0” .被积函数为什么是奇函数?sin^n x 和cos^n x的奇偶性结论是什么?答案第三步“当m为奇数时,m=2k+1” 原式化为sin^n x * (1-xin^2 x)^k dsinx 在-pi到+pi的积分,然后这个式子怎么等于0的?答案写的太简略啊.T_T
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