点P在三角形ABC内,AP=CP=2,BC=3,∠P+∠B=180°,记∠B=α,用α表示AP的长
问题描述：
点P在三角形ABC内,AP=CP=2,BC=3,∠P+∠B=180°,记∠B=α,用α表示AP的长
答
（1）△ABC与△APC中,AB=CP=2,BC=3,∠B=α,∠P=π-α,
由余弦定理得,AC^2=2^2 3^2-2×2×3cosα,①
AC^2=AP2 2^2-2×AP×2cos（π-α）,②
由①②得：AP^2 4APcosα 12cosα-9=0,α∈（0,π）,
解得：AP=3-4cosα