若n-m表示[m,n](m<n)的区间长度,函数f(x)=√a-x+√x(a>0)的值域区间长度为2(√2-1),a=?

问题描述:

若n-m表示[m,n](m<n)的区间长度,函数f(x)=√a-x+√x(a>0)的值域区间长度为2(√2-1),a=?
用不等式的方法怎么解?

a=4
利用均值不等式√(( a^2+b^2)/2)≥(a+b)/2 ,可得f(x)