设n阶矩阵A,B相似,那么A^2与B^2相似吗?为什么?
问题描述：
设n阶矩阵A,B相似,那么A^2与B^2相似吗?为什么?
答
相似.
B=P的逆·A·P
B^2
=( P的逆·A·P )·( P的逆·A·P)
= P的逆·A·(P· P的逆)·A·P
= P的逆·A·A·P
=P的逆·A^2·P
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