在△ABC中，若三边BC，CA，AB满足BC：CA：AB=5：12：13，则cosB=_．
问题描述：
在△ABC中，若三边BC，CA，AB满足BC：CA：AB=5：12：13，则cosB=______．
答
由△ABC三边满足BC：CA：AB=5：12：13，
可设BC=5k，CA=12k，AB=13k，
∵BC2+CA2=（5k）2+（12k）2=25k2+144k2=169k2，AB2=（13k）2=169k2，
∴BC2+CA2=AB2，
∴△ABC为直角三角形，∠C=90°，
则cosB=
=BC AB
=5k 13k
．5 13
故答案为：
5 13