一直函数f(x)=(x-k)e^x

问题描述:

一直函数f(x)=(x-k)e^x
求f(x)在区间[0,1]上的最小值
当k-1≤0,即k≤1时,函数f(x)在区间[0,1]上递增,所以f(x)min=f(0)=-k

那是因为 f(x)求导后 f(x)‘=-(k-1-x)e^x 当k-1≤0,即k≤1时 也就是f(x)’=ze^x z》0 所以f(x) 此时在【0,1】 递增 所以最小值就是f(x)min=f(0)=-k