已知函数f(x)=cos^2(x)+2asinx-a的最大值为3/2,求a
问题描述：
已知函数f(x)=cos^2(x)+2asinx-a的最大值为3/2,求a
答
化简f(x)=1-[sin^2(x)-2asinx+a^2]+a^2-a=(a-1/2)^2+3/4-(sinx-a)^2=-(sinx-a)^2+(a-1/2)^2+3/4f(x)在-(sinx-a)^2=0时取得最大值(a-1/2)^2+3/4=3/2a=(1-根3)/2,舍掉(1+根3)/2>1