已知（x2+1x）n的展开式的各项系数和为32，则展开式中x4的系数为（ ） A.5 B.40 C.20 D.10
问题描述：
已知（x2+
）n的展开式的各项系数和为32，则展开式中x4的系数为（ ）1 x
A. 5
B. 40
C. 20
D. 10
答
由题意，在（x2+
）n的展开式中，1 x
令x=1，可得各项系数和为2n=32，n=5．
故展开式的通项公式为 Tr+1=
•x10-2r•x-r=
C
r5
•x10-3r，
C
r5
令10-3r=4，求得r=2，
∴展开式中x4的系数为
=10，
C
25
故选：D．