在数列{an}中，a1=1，an+1-an=n（n∈N*），则a100的值为_．
问题描述：
在数列{an}中，a1=1，an+1-an=n（n∈N*），则a100的值为______．
答
由an+1-an=n（n∈N*），得：an=（an-an-1）+（an-1+an-2）+…+（a2-a1）+a1（n≥2），则an=（n-1）+（n-2）+…+1+a1 =n(n−1)2+a1．∵a1=1，∴an＝n(n−1)2+1．则a100＝100×992+1＝4951．故答案为：4951．...