过直线x+y-2+√2=0上点p作圆x^2+y^2=1的两条切线,若两切线夹角为60‘,则点p坐标为?
问题描述：
过直线x+y-2+√2=0上点p作圆x^2+y^2=1的两条切线,若两切线夹角为60‘,则点p坐标为?
答
x+y-2√2=0,x²+y²=1的圆心O(0,0),半径r=1
设点P的坐标为(x,2√2-x)
那么|OP|=√[x²+(2√2-x)²]=√(2x²-4√2x+8)
而sin30°=r/|OP|=1/2
所以|OP|=2r=2,即√(2x²-4√2x+8)=2
所以x²-2√2x+2=0,(x-√2)²=0,所以x=√2
所以P的坐标为(√2,√2)
打得好辛苦,多给分啊