f(x-1)+f(1-x)=2,则y=f(x)-1为奇函数,为什么?

问题描述:

f(x-1)+f(1-x)=2,则y=f(x)-1为奇函数,为什么?

用x+1代换f(x-1)+f(1-x)=2中的x得
f(x)+f(-x)=2,
所以f(-x)-1=-[f(x)-1],
所以y=f(x)-1为奇函数.