某商场销售一种名牌衬衫平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售量,增大盈利,尽快减小库存商场决定采取适当的降价措施.经调查发现如果没见衬衫降价1元,商场平均每天可多售出2件.若商场平均每天要盈利1200元,则每件衬衫应降价多少?
问题描述：
某商场销售一种名牌衬衫平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售量,增大盈利,尽快减小库存商场决定采取适当的降价措施.经调查发现如果没见衬衫降价1元,商场平均每天可多售出2件.若商场平均每天要盈利1200元,则每件衬衫应降价多少?
答
思路：
每降价1元,则每件盈利(40－1)元,每天可售出(20＋2)件．故若设每件衬衫应降价x元,则每件盈利(40－x)元,每天售出(20＋2x)件,再根据总盈利=每件的盈利×售出的件数．可列出方程求解．
设每件应降价x元,则每件盈利(40－x)元,每天可售出(20＋2x)件,根据题意可列方程
(40－x)(20＋2x)=1200
整理得x2－30x＋200=0
解得x1=10,x2=20
因为要尽量减少库存,在获利相同的情况下,降价越多,销售越快,故每件应降价20元．
答：每件衬衫应降价20元．