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已知向量a=(1,2),b=(-2,1),k,t为正实数,x=a+(t^2+1)b,y=(-1/k)a+(1/t)b,若x⊥y,求k的最大值；是否存在k,t使x‖y?若存在,求出k的取值范围,若不存在,请说明理由.

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:53:40

问题描述：

已知向量a=(1,2),b=(-2,1),k,t为正实数,
x=a+(t^2+1)b,y=(-1/k)a+(1/t)b,
*若x⊥y,求k的最大值；
*是否存在k,t使x‖y?若存在,求出k的取值范围,若不存在,请说明理由.

答

*1/2 *不存在..下午刚做过这题..

已知点A(x1,y1),B(x2,y2),记OA=(x1,y1),OB(x2,y2),定义运算OA·OB=x1x2+y1y2.设直线y=kx+4与抛物线y=1/4x²交于A(x1,y1)和B（x2,y2)两点.①若k=1,求线段AB的长度；②求证：无论实数k为何值,OA·OB的值为常数；③是否存在常数k,使得x1/x2+x2/x1=4,若存在,求出k的值；若不存在,说明理由.
1.已知一次函数y=(k-3)x+2k-4（1）k为何值时,直线过原点（2）k为何值时,直线交y轴于正半轴（3）是否存在一实数k 使得直线不过第三象限,若存在求出k；若不存在说明理由.2.已知直线l1：y=kx-2k+3交x于A.（1）若无论k为何值,直线l1都经过一定点P,求点P的坐标（2）若直线l2：y=3x+b经过P交x于B且△PAB的面积为6,求k的值全都对再加50分!
已知向量a=(1,2),b=(-2,1),向量x=a+(t*2+1)b,y=-ka+1/tb,k、t为正实数,是否存在k t使x‖y
抛物线y=X^2 - (2k + 2分之1 ）X + K,关于此抛物线的数学初中题抛物线y=X^2 - (2k + 2分之1 ）X + K,若抛物线与X轴交于A、B两点（点A在点B的左边,点A在负半轴,点B在正半轴）,与Y轴的负半轴交于点C,试问,是否存在实数K,使△AOC与△COB相似?若存在,求出相应的K值,若不存在,请说明理由.
1：某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货不变的情况下,若每千克涨价1元,日销量将减少20千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?2：已知关于x的方程有两个不相等的实数根（1）试求k的取值范围（2）是否存在实数k,使得此方程两根的平方和等于11?,若存在,求出相应的k值；若不存在,说明理由.3：已知正数,有下列命题若a+b=2,则根号下ab＜或=1若a+b=3,则根号下ab＜或=2分之3若a+b=6,则根号下ab＜或=3建造一个容积为8立方米,深2米的长方形无盖水池,池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元.（1）设池长为x米,水池总造价为y(元),求y和x的函数关系式；（2）应用“问题1”题中的规律,求水池的最低造价那里我少了个关于X的方程：X的平方+（2K+1）X+K的平方-2=0这题我用了你说的那方法，应该有其他方法吧
一道圆锥曲线的大题.第二问算不下去了,希望能有人指点一下已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线y^2=4倍根号5的焦点离心率是（根号6）/3,1,求椭圆方程2,过点c(-1,0),斜率K的动直线与椭圆相交于A、B两点,请问X轴上是否存在点M,使向量MA·向量MB恒为常数?若存在,求出M的坐标,若不存在,请说明理由.第一问我已经算出来了,x^2/5+9y^2/15=1.第二问我假设直线y=k(x+1)带入椭圆方程,写出来了一个很长的有关X的式子,用伟达定理可以写出X1*X2 X1+X2有关K的式子,带到向量相乘的那个式子里面,结果就算不下去了,希望有人能帮帮忙算一下,谢谢~恩，我觉得我的思路是对的，可是算到后面恒为常数我不知道该怎么写了。这张试卷老师也没讲，也没发答案，希望大家帮我一下啊~
一道有关向量和三角函数的题目向量a=(2cos(-A),2sin(-A)),向量b=(cos(90-A),sin(90-A)),向量a和向量b是垂直的,若存在不等于0的实数k和t,使x=a+（t^2-3）b,y=-ka+tb,满足向量x垂直向量y,求此时k+t^2/t的最小值这道题可能有点烦,但肯定不难,我不知道哪里卡牢了,拜托各位牛人花点力气做下,好的有加分,
已知关于x，y的二元二次方程x2+y2+2x-4y+k=0（k∈R）表示圆C．（1）求圆心C的坐标；（2）求实数k的取值范围；（3）是否存在实数k，使直线l：x-2y+4=0与圆C相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点）？若存在，请求出k的值，若不存在，说明理由．
如图(1),抛物线y=x²-2x+k与x轴交于A、B两点,与y轴交C（0,3）（1）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D,使四边形ABDC的面积最大?若存在,请求出点D的坐标；若不存在,请说明理由；（2）在抛物线y=x²-2x+k上求点Q,使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形.
高中圆的方程……设点P（m,n)在圆x^2+y^2=2 上,L是过点P的圆的切线,切线L与函数y=x^2+x+k （k属于R）的图像交于A、B两点,点O是坐标原点.1.若k=-2,点P恰好是线段AB的中点,求点P的坐标2.是否存在实数k,使得一AB为点边的等腰△OAB恰有三个?若存在,求出k的取值范围；若不存在,说明理由!麻烦大家了啊……
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高一平面向量公式设向量a=（x1,y2）向量b=（x2,y2）则这两向量平行与垂直的公式是什么?还有向量间夹角的 cos值怎么算？公式是什么？

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