高一数学题：平面向量的正交分解及坐标表示,平面向量的坐标运算.在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知两点 A(3,1),B(-1,3).若点C(x,y)满足OC=a(OA)+b(OB),其中a,b€R,且a+b=1,则x,y所满足的关系式为____
问题描述：
高一数学题：平面向量的正交分解及坐标表示,平面向量的坐标运算.
在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知两点 A(3,1),B(-1,3).若点C(x,y)满足OC=a(OA)+b(OB),其中a,b€R,且a+b=1,则x,y所满足的关系式为____
答
向量OA=(3,1),向量OB=(-1,3),向量OC=(x,y)则：(x,y)=(3a,a)+(-b,3b)即：x=3a-b y=a+3b把b=1-a代入得：x=4a-1y=-2a+3消去a,得：x+2y=5所以,x,y所满足的关系式为：x+2y=5 祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问...