设f(x)=∫(上限x^2,下限x)[xt+x^2*e^(-t^2)]dt,求f'(x)

问题描述:

设f(x)=∫(上限x^2,下限x)[xt+x^2*e^(-t^2)]dt,求f'(x)

f(x) = ∫(x->x²) [xt + x²e^(-t²)] dt= x∫(x->x²) t dt + x²∫(x->x²) e^(-t²) dtf'(x) = x(x²*2x - x*1) + x²[e^(-x⁴)*2x - e^(-x²)*1]= x(2x³-x)...