方程log2x+x-5=0在下列哪个区间必有实数解(  ) A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5)

问题描述:

方程log2x+x-5=0在下列哪个区间必有实数解(  )
A. (1,2)
B. (2,3)
C. (3,4)
D. (4,5)

令f(x)=log2x+x-5,
因为f(3)=log23+3-5=log23-2<0,f(4)=log24+4-5=1>0,
所以f(x)在(3,4)内有零点,即方程log2x+x-5=0在(3,4)内有实数解,
故选C.