方程lgx+x=0在下列的哪个区间内有实数解( ) A.[-10,-110] B.(-∞,0] C.[1,10] D.[110,1]
问题描述:
方程lgx+x=0在下列的哪个区间内有实数解( )
A. [-10,-
]1 10
B. (-∞,0]
C. [1,10]
D. [
,1] 1 10
答
令f(x)=lgx+x,
则f(1)=1>0,f(
)=-1+1 10
<0,1 10
∴f(1)•f(
)<0,1 10
因此函数f(x)在区间[
,1]内有零点.1 10
即方程lgx+x=0在此区间内有实数解.
故选:D.