在等比数列{an}中:若Sn为{an}的前n项和,S4=2,S8=6,则a17+a18+a19+a20=_.

问题描述:

在等比数列{an}中:若Sn为{an}的前n项和,S4=2,S8=6,则a17+a18+a19+a20=______.

∵等比数列中Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,仍成等比数列,
∴S4,S8-S4,S12-S8,也成等比数列,
而d≠0,则a17+a18+a19+a20是这个等比数列中的第5项,
由S4=2,S8=6得S8-S4=4
∴这个等比数列即是:2,4,8,16,32,
∴a17+a18+a19+a20=32.
故答案为:32.