已知函数f(x)=x2-cosx,则f(-0.5),f(0),f(0.6)的由大到小关系为_.
问题描述:
已知函数f(x)=x2-cosx,则f(-0.5),f(0),f(0.6)的由大到小关系为______.
答
∵f(x)=x2-cosx为偶函数,
∴f(-0.5)=f(0.5),
∵f′(x)=2x+sinx,
由x∈(0,1)时,f′(x)>0,
知f(x)在(0,1)为增函数,
所以f(0)<f(0.5)<f(0.6)
所以f(0)<f(-0.5)<f(0.6),即f(0.6)>f(-0.5)>f(0).
故答案为:f(0.6)>f(-0.5)>f(0).