在Rt△ABC中,AB=BC=2,点D、E分别是AB、AC的中点,在CD上找一点P,使PA+PB最小,求这个值
问题描述：
在Rt△ABC中,AB=BC=2,点D、E分别是AB、AC的中点,在CD上找一点P,使PA+PB最小,求这个值
答
此题出错了,因为该点为D在Rt△ABC中,AB=BC=2,点D、E分别是AB、AC的中点，在CD上找一点P,使PA+PE最小，求这个值高中的方法:作E点关于DC的对称点F，连接AF交DC于P，此时PA+PE最小。根据勾股定理求出DC=根号5，sinBCD=I/根号5由反三角函数求出∠BCD=arc sin1/根号5∴∠GCE=2∠DCE=（45°-arc sin1/根号5）×2在△AGC中，用余弦定理AG²=GC²+AC²-2×GC×AC×cos2（45°-arc sin1/根号5）AG²=（根号2）²+（2倍的根号2）²-2×根号2×2倍的根号2×cos2（45°-arc sin1/根号5）开平方求AG=根号[10-8×cos2（45°-arc sin1/根号5）]PS:初中的实在是想不出来