在直三棱柱ABC-A'B'C'中,M,N分别是A'B、CC'的中点,求证 :MN平行于平面ABC.
问题描述:
在直三棱柱ABC-A'B'C'中,M,N分别是A'B、CC'的中点,求证 :MN平行于平面ABC.
答
取BB'k中点P,连结PN,MP,∵MP是三角形A'B'B的中位线,∴MP//A'B',∵A'B'//AB,∴ MP//AB,∵BP=BB'/2,NC=CC'/2,BB'=CC',∴BP=CN,∵BP//NC,∴四边形BCNP是平行四边形,...