若方程x+y-6√x+y+3k=0仅表示一条射线,则实数k的取值范围是?√表示根号根号到x+y
问题描述：
若方程x+y-6√x+y+3k=0仅表示一条射线,则实数k的取值范围是?
√表示根号
根号到x+y
答
原方程可化为[-3+√(x+y)+√(9-3k)][-3+√(x+y)-√(9-3k)]=0.若该方程仅表示一条射线，则须有9-3k≥0且-3+√(9-3k)>0.===>k
答
令m＝√x+y,则原式 m^2－6m＋3k＝0,且m非负,方程m^2－6m＋3k＝0仅表示一条射线,说明关于m的方程m^2－6m＋3k＝0在m≥0范围内有且仅有一解（可以把函数图像f(m)＝m^2－6m＋3k在m≥0范围内有且仅有一解的情况画出来,有...