求满足下列条件的双曲线标准方程
问题描述：
求满足下列条件的双曲线标准方程
1,经过点P(-7,-6根号2),Q(2根号7,-3)
2,渐近线方程为2x+3y=0,且过点P(根号6,2)
答
1若焦点在x轴上 设方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1
带入坐标得49/a^2-72/b^2=1
28/a^2-9/b^2=1
解得a^2=25 b^2=75
若焦点在y轴上则设方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1
同理可得无解
2 设焦点在y轴上则设方程为y^2/ a^2-x^2/b^2=1
渐近线方程为2x+3y=0所以x/y=-3/2
所以x^2/y^2=9/4 即a^2/b^2=4/9 (1)
再代入坐标 则有4/a^2-6/b^2=1 (2)
联立（1） （2) 解得 a^2=4/3 b^2=3
同理若焦点在x轴上可求出无解
此题用最基础的方法球求即可