若命题“∃x∈R,使得x2+(1-a)x+1<0”是真命题,则实数a的取值范围是_.
问题描述:
若命题“∃x∈R,使得x2+(1-a)x+1<0”是真命题,则实数a的取值范围是______.
答
∵“∃x∈R,使得x2+(1-a)x+1<0
∴x2+(1-a)x+1=0有两个不等实根
∴△=(1-a)2-4>0
∴a<-1,或a>3
故答案为:(3,+∞)∪(-∞,-1).