如果圆（x-a）2+（y-1）2=1上总存在两个点到原点的距离为2，则实数a的取值范围是（ ）A. (−22，0)∪(0，22)B. (−22，22)C. （-1，0）∪（0，1）D. （-1，1）
问题描述：
如果圆（x-a）2+（y-1）2=1上总存在两个点到原点的距离为2，则实数a的取值范围是（ ）
A. (−2
，0)∪(0，2
2
)
2
B. (−2
，2
2
)
2
C. （-1，0）∪（0，1）
D. （-1，1）
答
∵圆（x-a）2+（y-1）2=1上总存在两个点到原点的距离为2，
∴圆O：x2+y2=4与圆C：（x-a）2+（y-1）2=1相交，
∵|OC|=
，
a2+1
由R-r＜|OC|＜R+r得：1＜
＜3，
a2+1
∴0＜|a|＜2
，
2
∴-2
＜a＜0或0＜a＜2
2
．
2
故选A
答案解析：利用圆（x-a）2+（y-1）2=1和圆x2+y2=4相交，两圆圆心距大于两圆半径之差、小于两圆半径之和即可．
考试点：圆方程的综合应用．
知识点：本题主要考查了圆方程的综合应用，难点在于将题意转化为两圆相交的问题，体现数形结合的数学思想，属于难题．