已知实数x，y满足x2+y2=1，求y+2x+1的取值范围．
问题描述：
已知实数x，y满足x2+y2=1，求
的取值范围． y+2 x+1
答
由题意作出如下图形：令k＝y−(−2)x−(−1)，则k可看作圆x2+y2=1上的动点P到定点A（-1，-2）的连线的斜率而相切时的斜率，由于此时直线与圆相切，设直线方程为：y+2=k（x+1），化为直线一般式为：kx-y+k-2=0，利用...
答案解析：由题意，借助已知动点在单位圆上任意动，而所求式子形式可以联想成在单位圆上动点P与定点A构成的斜率，进而求解．
考试点：直线和圆的方程的应用；直线的斜率．
知识点：此题重点考查了已知两点坐标写斜率，及直线与圆的相切与相交的关系，还考查了利用几何思想解决代数式子的等价转化的思想．