急救!若a>0,b>0,且a+b=c.求证:(1)当r＞1时a＾r+b＾r＜c＾r;(2)当r＜1时a＾r+b＾r＞c＾r.若a>0,b>0,且a+b=c.求证:(1)当r＞1时a＾r+b＾r＜c＾r;(2)当r＜1时a＾r+b＾r＞c＾r.答案要容易懂,
问题描述：
急救!若a>0,b>0,且a+b=c.求证:(1)当r＞1时a＾r+b＾r＜c＾r;(2)当r＜1时a＾r+b＾r＞c＾r.
若a>0,b>0,且a+b=c.求证:(1)当r＞1时a＾r+b＾r＜c＾r;(2)当r＜1时a＾r+b＾r＞c＾r.
答案要容易懂,
答
作差：S=a/(1+a)+b/(1+b)-c/(1+c)
=[a(1+b)(1+c)+b(1+a)(1+c)-c(1+a)(1+b)]/[(1+a)(1+b)(1+c)]
=(a+ac+ab+abc+b+bc+ab+abc-c-ac-bc-abc)/[(1+a)(1+b)(1+c)]
=(a+2ab+abc)/[(1+a)(1+b)(1+c)]>0
∴a/(1+a)+b/(1+b)>c/(1+c)
答
a+b=c
a/c+b/c=1其中a/c,b/c均小于1大于零
构造函数Y=（a/c)＾X+(b/c)＾X
当X大于1时,Y
答
＾ 是乘号 × ？
若果是，那么就先把 a=b+c 换算为b=c-a 同理换算其他值 ，很简单的，上面那个大哥把过程写出来的，就是代算很麻烦而已，加油！