如果tanα,tanβ是方程x²-3x-3=0的两根,那么sin（α+β）/sin（π/2+α+β）=（）如题
问题描述：
如果tanα,tanβ是方程x²-3x-3=0的两根,那么sin（α+β）/sin（π/2+α+β）=（）
如题
答
sin（α+β）/sin（π/2+α+β）=sin（α+β）/cos（α+β）=tan（α+β）
=（tanα+tanβ）/1-tanαtanβ
因为tanα和tanβ是方程的两根，所以x1+x2=-b/a=3 x1x2=c/a=-3
所以tanα+tanβ=3 tanαtanβ=-3
算出得结果为3/4
望采纳谢谢！
答
tanα+tanβ=3
tanαtanβ=-3
所以原式=sin(α+β)/cos(α+β)
=tan(α+β)
=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
=3/4