四元线性方程组的基础解系

问题描述:

四元线性方程组的基础解系
四元线性方程组
X1+X4=0
X2=0
X1-X4=0
的基础解系是?
老师求解答步骤

写出其系数矩阵,为:
1001
0100
100-1
首先可以得出:系数矩阵的秩为3,
所以,基础解系中只有一个向量
事实上,题中的方程组可以看作一个三元的方程组,解之得:x1=0,x2=0,x4=0
所以其基础解系为(0,0,1,0)的转置.