一个多边形的周长等于158,所有各边的长成等差数列,最长边等于44,公差为3,求边数?
问题描述：
一个多边形的周长等于158,所有各边的长成等差数列,最长边等于44,公差为3,求边数?
答
边长组成以44为首项,以d=－3为公差的等差数列,则：158=[n(a1＋an)]/2,得：an=(316/n)－44,又：an=a1＋(n－1)d=44－3(n－1),则：(316/n)－44=44－3(n－1),解得：n=4,则边数是4